Le tétraèdre pythagoricien fonctionne naturellement en mécanique hyperbolique algébrique par l'arithmétique des angles, incluant la pseudo-arithmétique et la co-pseudo-arithmétique (cette dernière en cosécante et cotangente), de même que leurs différentes combinaisons, génériquement parlant. Il lui est spécifique, c'est écrit dans son algèbre. S'il y avait une preuve de l'existrence de ma théorie de la géométrie, la mécanique hyperbolique algébrique, ce serait dans le tétraèdre pythagoricien qu'on la trouverait, car, muni d'une algèbre de l'arithmétique des angles et associé, il fonctionne exactement comme tel, couplé à un autre, au moins, en tandem.
Par ailleurs, le tétraèdre pythagoricien, couplé à deux autres à face commune, genre bipyramide triangulaire ou hypertétraèdre, pentachore ou pentatope, expose intrinsèquement comment fonctionne réellement l'algèbre de l'arithmétique des angles et associé. La géométrie du plan cartésien a beaucoup de preuves, ainsi, dans la géométrie dans l'espace représentée par le tétraèdre pythagoricien, du caractère arithmético-goniométrique de son existence. Ce que la géométrie classique ou conventionnelle n'a pas nécessairement pris conscience, je pense (d'après ce que j'en sais), mais que la mienne, la mécanique hyperbolique algébrique, comprend très bien, parce qu'elle est faite pareille, ou vice-versa.
Dans ce sens, faire des rapprochements ou conversions, des concordances, entre ma géométrie et celle classique ou conventionnelle, pour mieux expliquer, est très difficile. Il y a des choses qui correspondent en partie, dont je peux faire état, mais il n'y a rien de comparable à l'ensemble. Ma géométrie est un tout qui fonctionne très bien, complètement indépendante de toute autre, dans son ensemble, d'après mes connaissances. C'est sûr qu'il y a des principes communs, des mécanismes, des lois fondamentales, très utiles, et c'est là, je pense, qu'une comparaison entre le connu et l'inconnu peut se faire.
Sur le plan cartésien, la relation entre l'arithmétique des angles et ma mécanique n'est pas évidente en soi, mais elle existe vraiment, et c'est justement via le tétraèdre qu'on s'en aperçoit. Ce dernier fait donc partie intrinsèque de ma théorie, dans l'espace comme tel, oui, évidemment, mais aussi par l'utilisation de ses multiples faces sur le plan cartésien, où elles peuvent être reportées, comme si nous étions ailleurs sur d'autres plans de l'espace que l'habituel, et c'est bien ce qui se passe: des mondes parallèles (au sens figuré) qui s'entrecoupent, un peu comme dans les dessins d'Escher.
C'est de tout celà dont il peut être question dans mes
articles, avec des dessins, tridimensionnels autant que possible, mais
je n'y suis pas encore habitué sur logiciel, ça devrait venir avec le
temps. Ce blog sur le tétraèdre pythagoricien introduit donc ma mécanique hyperbolique algébrique dans l'espace. Comme dans le plan, il y aura éventuellement d'autres sujets spécifiques
s'y rattachant, comme les courbes gauches particulières qui
m'intéresseront. Je verrai à ce moment là comment intégrer tout celà
dans un tout compréhensible pour le lecteur, à l'aide d'autres blogs.
Mes blogs sous la mécanique hyperbolique algébrique, ma théorie propre de la géométrie, comme celui-ci, sont une extension publique de mes travaux sur papier. Le fait que j'ouvre un tel site indique que je travaille sur le sujet et que je pourrais éventuellement y mettre des articles de synthèse ou d'aboutissement quelconque. Quelque chose dont je suis sûr, qui a bien été théorisé et que je peux diffuser avec assurance. En même temps, je peux voir ce que ça donne sur dessin logiciel, ce que je ne vois qu'en schéma sur papier, ce qui est merveilleux. Et puis, mon petit centre de documentation associé, sous les articles, me sert en même temps de consultation sur des sujets apparentés, que les autres font, ou qui a été réalisé dans l'histoire. Tout ça publiquement sert en même temps aux autres, ceux que ça intéresse, du moins.
